ある日の家庭教師。
今日は以下を指導しました。
1. 算数の塾テストの復習
・場合の数
・速さと距離
・図形の面積
2. 理科の志望校過去問復習
・生産者と消費者
・食塩水
簡単ではありますが、気になった点をピックアップして語ります。
目次
場合の数
「サイコロを3回振り、それぞれ出た目の和が8となるのは何通りあるか」という問題。
※ただし、それぞれの回数目も考慮する。
↓
とりあえず※は置いておいて、合計が8となる数の組み合わせを書き出します。
(1, 1, 6)、(1, 2, 5)、(1, 3, 4)、(2, 2, 4)、(2,3,3)
このとき、書き方は小さい数字を左に書いて、その数字以上の数字を右に書き出していくようにして書いてみましょう。
例えば(3, 3, 2)はダメ。左側の数字が右側より大きくなっている。
これはすでに書き出した(2,3,3)とかぶります（もちろん後で並び替えパターンも計算します）。
以上５パターン。これを書き出して、あとはそれぞれの数字が出る何回目に出るのかで並び替えをしていきます。
例えば(1, 1, 6)の場合。6が何回目に出るかで場合分けして、3通り。
(1, 2, 5)の場合、それぞれの数字の並べ方を考えて3×2=6通り。
これらを足していけばOK。
図形の面積
中学受験の典型的なテーマ。
斜線部分の面積を求めなさいという問題。
この類の問題は斜線部分の形を変形することがカギです。
不思議な形をしたように見える斜線部分も、補助線を引いて区切って考えると一発できれいな図形に変形できます。
先の図だと、平行四辺形ABCDを作ることで、黄色マーカ部分のように合同な図形が作れます。つまり、青マーカーのようなただの扇型に変形して面積を求めます。
「斜線部分の面積」問題は、結論綺麗な図形の面積を求めることが多いです。
いろんな部分の面積を求めて長い時間をかけて考えていたら、少し立ち止まってみてください。きっと楽な形に変形できます。
生産者と消費者
理科の基礎問題。
中学受験の範囲であれば、そこまで難易度は高くないと思われます。簡単に、以下のように覚えておきましょう！
・生産者は（無機物から）でんぷん（有機物）を作り出すもの。基本植物。
・1次消費者は生産者など植物を食べる草食動物
・2次消費者は1次消費者を食べる肉食動物
「ミミズは土たべるから（植物を食べないから）、１次消費者じゃなくない？」
と生徒さん。
・・・確かに！！！笑
ミミズって土食べるんですよね。つまり生物の死骸や排出物から有機物を取り入れています。「植物食べてなくない？」って話です。
これに関して、教科書も平成24年以降変更しております。
・落ち葉などを食べるという意味では、ミミズは消費者である。
・ただし、生物の死骸も取り入れていることから、「分解者」としても扱う。
つまり、ミミズは何者かと聞かれたら
・１次消費者
・分解者
いずれも正解です。決して一つの肩書きに絞られないので注意してくださいね！
それでは。